《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT(第1課時)
第一部分內(nèi)容：對頂角的概念及性質(zhì)
探究1 如圖，直線AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置關(guān)系？
1.有公共頂點，
2.兩邊互為反向延長線.
直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.
探究2 請你觀察圖中∠1和∠2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?
∠1=∠2
對頂角相等
對頂角
如圖直線AB與CD相交于點O，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.∠2和∠4也是對頂角.
例1 下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角．
例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：補角和余角的概念
定義：如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).可以說∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角.
如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：補角和余角的性質(zhì)
如圖1，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
小組合作交流，解決下列問題：在圖2中
問題1 哪些角互為補角？哪些角互為余角？
問題2 ∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
問題3 ∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
因為∠1= ∠2，
∠1+∠AOC=180°,
∠ 2+∠BOD=180°，
所以∠AOC=∠BOD.
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)
1.下列說法中，正確的有（ ）
① 對頂角相等 ②相等的角是對頂角 ③不是對頂角的兩個角就不相等④不相等的角不是對頂角
A．1個 B．2個 C．3個 D．0個
2.判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？
3.圖中給出的各角，哪些互為補角？
4.圖中給出的各角，哪些互為余角？
5.如圖,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，則與∠AOC互余的角有______________.
6.如圖已知：直線AB與CD交于點O, ∠EOD=900,回答下列問題：
（1）∠AOE的余角是______；補角是______；
（2）∠AOC的余角是______；補角是______；
對頂角是______；
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兩條直線的位置關(guān)系PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
對頂角性質(zhì)：對頂角相等.
兩角間的數(shù)量關(guān)系
同角或等角的余角相等
同角或等角的補角相等
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