《整式》整式及其加減PPT
第一部分內容:學習目標
1.通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念.
2.理解單項式的系數(shù)、次數(shù),多項式的項數(shù)、次數(shù)等概念.(重點、難點)
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整式PPT,第二部分內容:導入新課
情境引入
某學校的操場如圖所示,由一個長方形和兩個半圓組成.
(1)兩個半圓的面積是多少?
(2)整個操場的面積是多少?
這兩個式子都是代數(shù)式,那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢?
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整式PPT,第三部分內容:講授新課
單項式的相關概念
用含有字母的式子填空
1.棱長為a的正方形的表面積為____ ;體積為___.
2.鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是___元.
3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為___km.
4.一個圓的半徑是r cm,它周長是___cm.
思考: 6a2,a3,2.5x,vt,2πr
以上各式中運算有什么共同特點?
概念學習
上面各式的運算中數(shù)字和字母之間,字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).
這樣的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.
方法總結
判斷單項式的方法
1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.
2.不含加減運算,單項式只含有乘積運算.
3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.
4.可以含有除以數(shù)的運算,不能含有除以字母的運算.
練一練
判斷下列說法是否正確:
①-7xy2的系數(shù)是7;( )
②-x2y3與x3沒有系數(shù);( )
③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;( )
④-a3的系數(shù)是-1; ( )
⑤-32x2y3的次數(shù)是7;( )
⑥ πr2h的系數(shù)是 .( )
歸納總結
1.單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).若一個單項式只含有字母因數(shù),那么它的系數(shù)就是1或-1;若單項式是單獨一個數(shù),則系數(shù)就是它本身.
2.單項式的次數(shù)應是該單項式中所有字母的指數(shù)和,與系數(shù)的指數(shù)沒關系,如24x2y3的次數(shù)是5,而不是9;單獨一個數(shù)的次數(shù)是0.
3.不要把π當成字母.
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整式PPT,第四部分內容:當堂練習
1.下列式子中,哪些是單項式?哪些是多項式?哪些是整式?
3x,2x-1,m+1/3,-ab,-5,2/x, -1,3m-4n+m2n.
2.判斷正誤:
(1)多項式-x2y+2x2-y的次數(shù)2.( )
(2)多項式 - -a+3a2的一次項系數(shù)是1.( )
(3)-x-y-z是三次三項式.( )
3.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4,一次項系數(shù)為1,常數(shù)項為7,則這個二次三項式為___.
4.如圖,某居民小區(qū)有一塊寬為2a米,長為b米的長方形空地,為了美化環(huán)境,準備在此空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺,在花臺內種花,其余種草.如果建造花臺及種花費用每平方米為100元,種草費用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元?
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整式PPT,第五部分內容:課堂小結
單項式
系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).
次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.
多項式
項:式中的每個單項式叫多項式的項.
次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).
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