《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT下載
第一部分內(nèi)容：情境導(dǎo)入
我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是拋出時(shí)的高度, v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.
豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示, 其中h0(m) 是拋出時(shí)的高度, v0(m/s)是拋出時(shí)的速度. 一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么：
(1)h和t的關(guān)系式是什么？
(2)縱坐標(biāo)分別代表什么含義？
(3)小球經(jīng)過多少秒后落地?
你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.
(1)h和t的關(guān)系式是什么？
解: 是二次函數(shù)h=－5t2＋40t．
(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.
解: 8s.可以利用圖象，也可以解方程－5t2＋40t=0
... ... ...
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：思考探索
分別求出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo),并作出草圖.
思路點(diǎn)撥:與x軸交點(diǎn)就是求當(dāng) y=0 時(shí)這個(gè)方程的解,然后寫成點(diǎn)的坐標(biāo).
觀察下列二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象.
(1) 每個(gè)圖象與x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)？
(2) 一元二次方程 x2+2x=0, x2-2x+1=0有幾個(gè)根?
驗(yàn)證一下,一元二次方程 x2-2x+2=0 有根嗎?
(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
歸納整理:
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:
1、有兩個(gè)交點(diǎn),
2、有一個(gè)交點(diǎn),
3、沒有交點(diǎn).
當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
... ... ...
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：深入理解
1.一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式 h=－4.9t2＋19.6t 來(lái)表示．其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．
（1）t=1時(shí)，足球的高度是多少？
（2）t為何值時(shí)，h最大？
（3）球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間球落地？
（4）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖上表示嗎?
（5）方程14.7=－4.9t2＋19.6t 的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖上表示嗎?
解：（1）t=1時(shí)，h=14.7
（2）∵h(yuǎn)=－4.9(t-2) 2+19.6 ∴當(dāng)t=2時(shí)，h最大
（3）對(duì)于h=－4.9t2＋19.6t 球落地意味著h=0, 即－4.9t2＋19.6t=0，解得t1=0（舍去），t2=4 ．
即足球被踢出后經(jīng)過4s后球落地.
（4）方程－4.9t2＋19.6t =0的根的實(shí)際意義是球離地和落地的時(shí)間，圖上表示為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
（5）解方程 14.7=－4.9t2＋19.6t 得t=1, t=3表明球被踢出1秒和3秒時(shí)，離地面的高度都是14.7米圖上表示為拋物線與直線h=14.7 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
2. 已知二次函數(shù)y=kx2－7x－7的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍.
正確解法：此函數(shù)為二次函數(shù)，
∴k≠0，又與x軸有交點(diǎn)，
∴△=（－7）2－4×k×（－7）= 49＋28k≥0，
得k≥－9/4，即k≥－9/4 且k≠0
點(diǎn)撥：①因?yàn)槭嵌魏瘮?shù)，因而k≠0；
②有交點(diǎn)，所以應(yīng)為△≥0．
3.填空
(1)拋物線y=-3(x－2)(x＋5)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,0) (-5,0)
(2)拋物線y=x2－2x＋3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為____個(gè)．
(3)拋物線y=2x2＋8x＋m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=___
... ... ...
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:
1、有兩個(gè)交點(diǎn),
2、有一個(gè)交點(diǎn),
3、沒有交點(diǎn).
當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
一般地，當(dāng)y取定值時(shí)，二次函數(shù)即為一元二次方程.
關(guān)鍵詞：冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系PPT下載，.PPT格式；
