《一次函數(shù)的圖像和性質》PPT下載
第一部分內容:學習目標
1.掌握一次函數(shù)圖象的畫法,并初步感受其形象。
2.在特殊與一般的比較中進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念和圖像
重點 一次函數(shù)的圖像
難點 一次函數(shù)圖象和性質與表達式y(tǒng)=kx+b結合的探究過程
回顧與反思
1、什么是一次函數(shù)?
2、正比例函數(shù)的圖象與性質有哪些?
3、正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關系?
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一次函數(shù)的圖像和性質PPT,第二部分內容:創(chuàng)設問題
既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),正比例函數(shù)的圖象是直線,那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線。 它們圖象之間有什么關系?一次函數(shù)的又有什么性質呢?
1、請大家在同一坐標系內作出下列函數(shù)y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。
2、觀察與比較
議一議:正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+2 、y=x-2圖象有什么異同點.
歸納:這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_____,并且傾斜程度 函數(shù)y=x的圖象經過原點,函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點_____,即它可以看作由直線y=x向_____平移_____個單位長度而得到.函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點_____,即它可以看作由直線y=x向_____平移_____個單位長度而得到.
3.探究
(1)、比較它們函數(shù)的解析式與圖象,你能解釋這是為什么嗎?
(2)你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是什么形狀嗎?它與直線y=3x有什么關系?
(3)那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx圖象有什么關系?
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。
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一次函數(shù)的圖像和性質PPT,第三部分內容:鞏固練習:
1.下列函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________.
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
2、直線y=3x-2可由直線y=3x向_____平移_____單位得到。
3、直線y=x+2可由直線y=x-1向_____平移_____單位得到。
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一次函數(shù)的圖像和性質PPT,第四部分內容:知識拓展
【例 1】已知:函數(shù) y = (m+1) x + 2 m﹣6
(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式。
(2)若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 平行,求其函數(shù)的解析式。
(3)求滿足(2)條件的直線與直線 y = ﹣3 x + 1 的交點,并
求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積 .
【例 2】下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象.
根據圖象可以知道:
(1)這一次是____米賽跑.
(2)表示兔子的圖象是____.
(3)當兔子到達終點時,烏龜距終點還有___米.
(4)烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 ___米.
(5)烏龜要先到達終點,至少要比兔子早跑___分鐘.
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一次函數(shù)的圖像和性質PPT,第五部分內容:課堂小結
1、會畫一次函數(shù)的圖象
2、一次函數(shù)的圖象與性質,常數(shù)k,b的意義和作用。
3、數(shù)形結合的思想與方法,從特殊到一般的思想與方法
4、進一步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法
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