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《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件3

《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件3 詳細(xì)介紹:

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《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件3

做一做

已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm².

y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么?你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示出來(lái)嗎?

議一議

(1)在上述問(wèn)題中,自變量x的取值范圍是什么?

因?yàn)閤表示周長(zhǎng)為20cm矩形的邊長(zhǎng),所以x>0,10-x>0.因此,自變量x的取值范圍是0<x<10.

(2)當(dāng)x取何值時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大?它的最大面積是多少?

y=-x²+10x=-(x-5)²+25

∴當(dāng)X=5時(shí),Y最大=25

即當(dāng)x=5cm時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.

... ... ...

做一做

兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 

你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?

解析法—用表達(dá)式表示函數(shù) 

兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 

用函數(shù)表達(dá)式表示:

y=x(x-2)即y=x²-2x

... ... ...

根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問(wèn)題:

1.自變量x的取值范圍是什么?

∵x表示任意一個(gè)數(shù)

∴自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù)

2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?

由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).

3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?

由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大. 

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