《中位數(shù)與眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT課件2
復(fù)習(xí)引入
什么叫中位數(shù)？
一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
什么叫眾數(shù)？
二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
求中位數(shù)的一般步驟：
1、將這一組數(shù)據(jù)從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡帕�
2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；
若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
中位數(shù)的作用：
中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。
眾數(shù)的作用：
眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。
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試一試你的身手
1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______.
2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是______ ,中位數(shù)是 ______
3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= ______
4.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是 ______
5.(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
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自學(xué)指導(dǎo)
1.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位萬元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
23 17 15 15 28 28 16 19
(2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.
(3)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.
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嘗試練習(xí)
1、某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月銷售量如下：
（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)
（2）假定銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如不合理，請(qǐng)你給出一個(gè)較合理的銷售定額。
解（1）平均數(shù)：320件，眾數(shù)210件，中位數(shù)：210件
（2）不合理。因?yàn)?5人中只有2個(gè)銷售額超過了320件，而有13人達(dá)不到320件，盡管320件是平均數(shù)，但它卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平，銷售額定為210件更合適，因?yàn)?10既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人都能達(dá)到的定額
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精講點(diǎn)撥
1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.
2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).
3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn).
自我小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)的概念，了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)“平均水平” 時(shí)的不同角度和適用范圍。那么你能聯(lián)系實(shí)際說出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自各反映數(shù)據(jù)的什么特征嗎？
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平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。
1、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值的影響較大；
2、眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)；
3、中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢(shì)，中位數(shù)不受極端值的影響，只需很少的計(jì)算，這是它的優(yōu)點(diǎn)。
4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。
在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù)。
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