人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《利用勾股定理作圖和計算》勾股定理PPT課件，共20頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．會運用勾股定理確定數(shù)軸上表示實數(shù)的點及解決網(wǎng)格問題．
2．靈活運用勾股定理進行計算，并會運用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問題．
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2
合作探究
我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示√13的點嗎？
能畫出長為√13的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示√13的點．
能否用勾股定理解決這個問題？
（1）長為√13的線段可以是直角邊長為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？
（2）如果可以，直角邊的長分別為多少？
直角邊的長分別為2，3．
步驟：
在數(shù)軸上找到點A，使OA＝3；
作直線l⊥OA，在l上取一點B，使AB＝2；
以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示√13的點．
利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法：
利用勾股定理把一個無理數(shù)表示成直角邊的長為正整數(shù)的直角三角形的斜邊；
以原點為圓心，以無理數(shù)斜邊為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點，弧與數(shù)軸的交點即為表示無理數(shù)的點．
典例精析
例1 在數(shù)軸上作出表示√17的點．
解：如圖，在數(shù)軸上找到點 A，使 OA＝4.
作直線 l 垂直于 OA，在 l 上取點 B，使 AB＝1.
以原點 O 為圓心，以 OB 長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點 C 即為表示√17的點．
折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方法:
1． 設(shè)一條未知線段的長為x（一般設(shè)所求線段的長為x）；
2． 用已知數(shù)或含x的代數(shù)式表示出其他線段長；
3． 在一個直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個關(guān)于x的方程；
4． 解這個方程，從而得到所求線段長．
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